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如何证明m^2+n^2>2mn？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/19 05:35:10

急需啊~~~~~~
m n 为正整数且 m>n

因为平方大于等于0

如果m不等于n

就有（m-n)^2>0
所以 m^2+n^2-2mn》0
所以 m^2+n^2>2mn

证：m^2+n^2-2mn=(m-n)^2
任何数的平方不小于零，
所以m^2+n^2-2mn=(m-n)^2>=0
若m不等于n，m^2+n^2-2mn=(m-n)^2>0
m^2+n^2-2mn>0
m^2+n^2>=mn

m≠n时，(m-n)^2>0
m^2-2mn+n^2>0
m^2+n^2>2mn

(m-n)^2>=0
m^2+n^2-2mn>=0
m^2+n^2>=2mn

(m-n)^2>0,m不等于n
拆开移项就可以了

(m-n)^2>=0

证明：若m>0,n>0,m为奇数，则(2^m-1,2^n+1)=1。如何证明对于任意两个正整数m,n（m>n），m^2+n^2,m^2-n^2,2mn这三个数就是一组勾股数组如何证明 N！》N^N/2 证明(m+n)/2≥√（m^n*n^m）开m+n次方若m>0,n>0,m的3次方加n的3次方=2。用反证法证明：m+n小于等于2 (m+n)/2>=(m^n*n^m)开m+n次幂求证1/2*(m+n)>=(m^n*n^m)^(1/m+n) "(m+n)/2≥m^n×n^m开(m+n)次方"怎样证明已知m,n∈R+,求证m+n/2>=m+n√m^n*n^m m^2+n^2=24(m,n>0),n是m的小数部分,求m,n.